Detektor CFAR

Jednym z podstawowych zadań radaru jest detekcja obserwowanych obiektów. W najbardziej podstawowym modelu opiera się ona na progowaniu sygnału, który może na przykład przyjmować postać dwuwymiarowej macierzy zawierającej moduły wartości funkcji nieoznaczoności wzajemnej. Z punktu widzenia systemu radarowego ważne jest jak największe prawdopodobieństwo detekcji przy zachowaniu prawdopodobieństwa fałszywego alarmu poniżej założonego poziomu. Sprawą kluczową jest więc optymalna wartość progu. Nie może to być wartość stała gdyż poziom szumów w funkcji nieoznaczoności wzajemnej może się zmieniać. Rozwiązaniem jest algorytm CFAR (ang. Constant False Alarm Rate), w którym moc szumu szacuje się na podstawie sąsiednich komórek. Znajomość tej wartości pozwala na określenie progu detekcji, który ma charakter dynamiczny i dostosowany do danych wejściowych. Dane są zależności [1]:

T=P\alpha

Jeżeli zbiór modułów wartości funkcji nieoznaczoności wzajemnej jest wyrażony w decybelach:

T_{dB}=P_{dB} + \alpha_{dB}

  • T – próg detekcji;
  • P – estymata mocy szumu;
  • \alpha – współczynnik skalowania.

O ile współczynnik \alpha jest stałą, zależną od rodzaju i parametrów algorytmu o tyle istnieje wiele metod estymacji mocy szumu/rodzajów CFAR. Jednym z najpopularniejszych rozwiązań jest średnia komórek sąsiadujących z progowaną (CA-CFAR, ang. Cell Averaging). Bardziej skomplikowana wersja zakłada sortowanie wartości komórek i wybór odpowiedniej statystyki np. mediany (OS-CFAR, ang. Order Statistic). Sam wybór uśrednianych lub sortowanych komórek też może być realizowany na różne sposoby. Układ danych uśrednianych może być jedno, dwu wymiarowy lub wielokrotnie jednowymiarowy (wzdłuż wymiarów odległości i prędkości). Poza tym ilość komórek zajmowanych przez echo może być znacznie większa od jedności co wynika z parametrów sygnału radiolokacyjnego (np. szerokości pasma). Uwzględnienie ich w procesie uśredniania spowoduje fałszywe zawyżenie wartości . Z tego powodu stosuje się tak zwane komórki bezpieczeństwa czyli specjalne komórki ochronne, z których nie estymuje się mocy szumów. Ich liczba powinna być dopasowana do specyficznych wymagań danego systemu radiolokacyjnego. Na rysunku 1 pokazano dwa przykładowe sposoby wyboru komórek w otoczeniu próbki badanej (okna CFAR).  Są to:

  • jednowymiarowy wzdłuż wymiaru prędkości lub odległości (1D),
  • dwuwymiarowy w kształcie prostokąta (2D).

Wymiary tych okien są oczywiście parametrami algorytmu.

W dalszej części rozważono również dwukrotny jednowymiarowy OS-CFAR wzdłuż wymiarów prędkości i odległości (2x1D) – kształt krzyża. Każda z wybranych metod posiada nieco inne właściwości, a więc sprawdza się w innych sytuacjach w zależności na przykład od specyfiki obserwowanego obiektu. Jest to zależność na tyle silna, że zdarzają się przypadki wykorzystywania różnych detektorów na tym samym sygnale celem określenia typu obserwowanego obiektu. 

Rysunek 1 Wybrane sposoby wyboru komórek na potrzeby estymacji mocy szumu.

Przykładem różnic między OS-CFAR nad CA-CFAR oraz wpływu kształtu okna na wyniki detekcji może być sytuacja przedstawiona na wykresach z rysunków 2, 3 i 4, które przedstawiają rzeczywiste dane pomiarowe uzyskane przy pomocy demonstratora radaru szumowego. Obserwowanym obiektem był człowiek biegający w małej odległości od radaru. Został on wyposażony w specjalny reflektor*1.W związku z tym na rysunku 2 można zaobserwować bardzo silne echo, które posiada wiele składowych prędkości (każda część ciała porusza się z inną prędkością).

Rysunek 2 Wykres modułu funkcji nieoznaczoności wzajemnej w skali logarytmicznej.

Rysunek 3 Macierz detekcji CA-CFAR 2D, uśredniany kwadrat o boku 6, komórki bezpieczeństwa w postaci kwadratu o boku 3, w sumie 27 komórek.

Rysunek 4 Macierz detekcji OS-CFAR 2x1D, , uśredniane po 7 komórek w wymiarze prędkości i 6 w wymiarze odległości (26 komórek badanych), pojedyncza komórka bezpieczeństwa.

Rysunki 3 i 4 pokazują, że w takich sytuacjach lepiej radzi sobie algorytm OS-CFAR 2x1D, z kolei CA-CFAR 2D pokazał aż 6 fałszywych alarmów. Dzieje się tak między innymi dlatego, że echo z rysunku 8 rozkłada się na kształt krzyża, a więc dokładnie taki sam jak układ badanych komórek w OS-CFAR 2x1D. Poza tym, jak można zaobserwować na wykresie z rysunku 6, po zastosowaniu filtru anty-clutterowego komórki przypadające dla clutteru (zerowe przesunięcie sygnału odebranego w dziedzinie częstotliwości – echa od obiektów nie poruszających się) przyjmują bardzo małe wartości. Powoduje to zaniżenie wielkości progu, a przez to występowanie fałszywych detekcji. Ten problem dotyka OS-CFAR w znacznie mniejszym stopniu zwłaszcza w wybranym kształcie okna. Z drugiej strony należy zauważyć, ze CA-CFAR 2D jest mniej kosztowny obliczeniowo niż OS-CFAR (operację sortowania cechuje większa złożoność niż obliczenia średniej). 

Warto zauważyć, że produktem detekcji CFAR będzie macierz estymat poziomu szumu co pozwala na bardzo łatwo określić SNR (stosunek sygnał/szum) echa.

*1 Rożek odbijający (reflektor rogowy) – narzędzie radiolokacyjne, specjalnie skonstruowany przedmiot o zwiększonej skutecznej powierzchni odbicia.

Bibliografia

  • [1] MathWorks®, „Constant False Alarm Rate (CFAR) Detection,” [Online]. Available: https://www.mathworks.com/help/phased/examples/constant-false-alarm-rate-cfar-detection.html. [Data uzyskania dostępu: 11 10 2018].
Ten wpis został opublikowany w kategorii Artykuły i oznaczony tagami , . Dodaj zakładkę do bezpośredniego odnośnika.