Radary szumowe to urządzenia radiolokacyjne wykorzystujące sygnały losowe lub pseudolosowe do oświetlenia celu. Zwykle cechuje je szerokie pasmo sygnału, mała gęstość widmowa mocy i duża czułość odbiorników. Podobnie jak inne radary mogą one służyć do pomiaru odległości i prędkości różnych obiektów. Sygnał nadawany można nazwać wprost szumem. Istnieje kilka podrodzajów tego urządzenia, które różnią się przede wszystkim szerokością pasma, wykorzystywaną częstotliwością nośną, czasem integracji i zasięgiem, co wynika bezpośrednio z ich zastosowań. Radar szumowy posiada kilka ważnych zalet, którymi wyróżnia się na tle innych rozwiązań:

  • W przeciwieństwie do większości innych urządzeń radiolokacyjnych jednoznaczność pomiaru prędkości nie jest bezpośrednio powiązana z jednoznacznością odległościową, za to obie są związane ze złożonością obliczeniową. W idealnym przypadku można uzyskać dowolną jednoznaczność pomiaru prędkości i odległości jednocześnie;
  • Jest trudny do wykrycia i zakłócania, co czyni go idealnym w zastosowaniach militarnych;
  • Posiada dobrą kompatybilność elektromagnetyczną i nie wpływa znacząco na działanie innych urządzeń w pobliżu;
  • Sygnał oświetlający cel nie musi być silny i można stosować nadajniki o małej mocy.

Wynikają one bezpośrednio z zasady działania radaru szumowego, która opiera się wprost na wyznaczeniu zbioru wartości funkcji nieoznaczoności wzajemnej dla rozpatrywanego przedziału prędkości oraz odległości na podstawie znajomości sygnałów odebranego i nadanego [1]. W uproszczeniu polega to na szukaniu kopi sygnału nadawanego (referencyjnego) w odebranym. Mogą być one przesunięte w czasie, co wynika z odległości pomiędzy radarem a obiektami obserwacji. Sygnał nadawany musi pokonać drogę z nadajnika odbić się od danego ciała i wrócić do odbiornika. Jeżeli obserwowane przez radar obiekty poruszają się, to odbity od nich sygnał cechuje przesunięcie w dziedzinie częstotliwości spowodowane efektem Dopplera. Najprostszą ideę działania radaru szumowego obrazuje rysunek 1. Widać na nim ciągłą falę – szum nadawany przez radar, który po odbiciu od obiektu wraca do odbiornika gdzie jest porównywany z kopią sygnału nadanego pochodzącą bezpośrednio z nadajnika.

Rysunek 1. Zasada działania radaru szumowego.

Historia

Takie rozwiązanie jest powszechnie znane od lat pięćdziesiątych dwudziestego wieku. „Pierwsze artykuły na temat radaru mierzącego odległość na podstawie sygnałów szumowych zostały opublikowane przez Richarda Bourreta w 1957 roku. Zaproponował on ciągły sygnał radiolokacyjny w formie szumu oraz metodę jego korelacji. W 1959 roku B.M. Horton używał szumu ciągłego do modulacji częstotliwości wraz z tzw. metodą antykorelacji. Horton uznał, że jednym ze sposobów wyeliminowania niejednoznaczności czasowych i częstotliwościowych jest użycie losowego szumu jako funkcji modulującej i ustalanie odległości od obiektu obserwacji poprzez korelację wzajemną sygnału odbitego z opóźnioną w czasie repliką fali transmisyjnej. W swoim przełomowym artykule w majowym wydaniu z 1959 roku Proceedings of the IRE zatytułowanym „Noise-modulated distance measuring systems” przedstawił podstawowe założenia i zaproponował kilka sposobów implementacji.” [2] Radary szumowe posiadają liczne zalety i zyskują na popularności od początku lat dziewięćdziesiątych głownie za sprawą dynamicznego rozwoju elektroniki. Nowoczesne układy cyfrowe umożliwiają implementację skomplikowanych i złożonych algorytmów cyfrowego przetwarzania sygnałów niezbędnych do działania radaru szumowego i pozwalają na osiągnięcie coraz lepszych rezultatów. Od czasu pierwszych eksperymentów z radarami szumowymi powstało wiele rozwiązań upraszczających ich budowę jak na przykład FFT**, które zmniejszyło drastycznie złożoność obliczeniową algorytmów służących do wyznaczania funkcji nieoznaczoności wzajemnej. Funkcja ta jest najbardziej podstawowym i nieodłącznym elementem każdego radaru szumowego. 

Na temat radarów szumowych ciągle powstają kolejne publikacje1,2, 3, 4, 5, 6, gdyż jest to temat względnie nowy oraz dający duże możliwości rozwoju i wymagający przeprowadzenia badań. Wykorzystanie tej technologii do detekcji i śledzenia dronów może okazać się bardzo atrakcyjnym rozwiązaniem. W jednym z artykułów dokonano interesującego porównania z radarem FMCW4. Mimo, że wszystkie wzięte pod uwagę urządzenia radiolokacyjne działały tylko w jednym wymiarze (mogły zmierzyć odległość i prędkość radialną) oraz nie oferowały możliwości śledzenia to uzyskane wyniki sugerują, że radar szumowy pozwala na skuteczne obserwowanie małych dronów latających.

Przykładowe podejście implementacyjne

Każdy radar (nie tylko szumowy) można podzielić na mniejsze bloki, z których każdy realizuje specyficzne funkcje niezbędne do prawidłowej pracy całego rozwiązania jako monolitu. Na rysunku 2 znajduje się schemat ideowy trójwspółrzędnego radaru szumowego. Chociaż jest to przykład konkretnego rozwiązania to można wyszczególnić w nim elementy typowe dla tego typu radaru szumowego. Po prawej stronie rysunku 2 znajdują się anteny nadawcze i odbiorcze (radar działa z falą ciągłą i nie da się użyć jednej anteny do nadawania i odbierania sygnału tak jak na przykład w szumowych radarach impulsowych). Poza tym w każdym radarze szumowym o konfiguracji monostatycznej (takiej jak na rysunku) anteny muszą znajdować się w niewielkiej odległości od siebie, żeby nie wprowadzać błędu do pomiaru odległości. Zgodnie z rysunkiem 1 sygnał nadawany pokonuje drogę od nadajnika do obiektu i od obiektu do odbiornika. Jeżeli anteny są blisko siebie to można założyć, że pokonał dwukrotnie taką samą trasę, a więc odległość obiektu od radaru jest proporcjonalna do połowy czasu, który upłynął od nadania sygnału do jego odebrania. Takiego założenia nie można przyjąć kiedy antena odbiorcza jest w znacznej odległości od nadawczej (konfiguracja bistatyczna). Z drugiej strony, jeżeli anteny są blisko siebie to występuje zjawisko przecieku. To znaczy, że sygnał nadawany jest odbierany przez anteny odbiorników i z ich punktu widzenia jest on znacznie silniejszy niż echa od obserwowanych przez radar obiektów. Może to skutecznie utrudnić ich detekcję.

Rysunek 2. Uproszczony schemat ideowy trójwspółrzędnego radaru szumowego.

Poza tym każdy radar szumowy wyposażony jest w źródło szumu, (na przykład cyfrowy generator liczb pseudolosowych) oraz integrator, czyli specjalny moduł służący wyznaczaniu funkcji nieoznaczoności wzajemnej.

* FMCW (od ang. Frequency Modulated Continous Wave) –  fala ciągła z modulacją częstotliwości.

** FFT (od ang. Fast Fourier transform) – Szybka Tranformata Fouriera.

Funkcja nieoznaczoności wzajemnej

Najważniejszą realizowaną przez radar szumowy funkcję matematyczną przedstawia następujący wzór:

 

$f(R,V) = \displaystyle\int_{-T/2}^{T/2} x(t - \frac{2R}{c})y(t)exp(j2\pi \frac{2V}{\lambda}t)dt$

Gdzie:

  • $x(t)$ – sygnał referencyjny,
  • $y(t)$ – sygnał odebrany zawierający echa obiektów,
  • $c$ – prędkość światła,
  • $R$ – odległość;,
  • $V$ – prędkość;,
  • $\lambda$ – długość fali nośnej,
  • $T$ – czas integracji.

W uproszczeniu jest to obliczanie korelacji sygnałów przy uwzględnieniu przesunięcia czasowego i częstotliwościowego. Przesunięcie czasowe wynika z odległości od obiektu, którą fala elektromagnetyczna musi pokonać dwa razy aby wrócić do odbiornika. Przyczyną zmiany częstotliwości jest efekt Dopplera związany z oddalaniem lub zbliżaniem się obserwowanego ciała. Tak więc aby działanie radaru było możliwe potrzebna jest dokładna kopia sygnału nadanego i odebrane echa obiektów. Obecna we wzorze całka to splot, który w dziedzinie sygnałów dyskretnych wyraża suma.
W połączeniu z mnożeniem przez $exp(j2\pi \frac{2V}{\lambda}t)$, może zostać zrealizowany przez szybką transformatę Fouriera (FFT). Zdolność szybkiego wyznaczenia zbioru wartości funkcji nieoznaczoności wzajemnej jest podstawową cechą radaru szumowego. Można ją zawrzeć w bloku o nazwie Integracja z rysunku 2. Wszystkie sygnały wejściowe (referencyjny i zawierające echa obiektów), muszą pokonać długą drogę zanim zostaną odpowiednio przygotowane do przetworzenia w tym bloku. Sygnał nadawany również musi spełnić pewne warunki pod względem jakości.

Sygnał nadawany – szum

Wszelkiego rodzaju stałe, okresowo powtarzające się fragmenty sygnału nadawanego mogą wprowadzać niejednoznaczności w określaniu odległości i prędkości obiektów, a w szczególności mogą występować stałe miejscowe maksima, utrudniające lokalizację rzeczywistych obiektów. Szumowy charakter sygnału zapewnia wąskie maksimum wyznaczanej funkcji niejednoznaczności wzajemnej oraz niski poziom listków bocznych7. Najpopularniejszy rodzaj szumu, który przez analogię do rozkładu widmowego światła równoenergetycznego jest nazywany białym [8], to sygnał losowy o zerowej wartości średniej, stałej widmowej gęstości mocy w całym paśmie i nieskorelowanych ze sobą wartościach. Nie może on zostać sztucznie wygenerowany, gdyż czas trwania i pasmo musiałyby być nieskończone9. Szum ten po przejściu przez dowolny układ zniekształcający liniowo przestaje być biały8. Praktyczne zastosowanie sygnału nadawanego w formie takiego szumu jest nie możliwe. Poza tym radar szumowy nie potrzebuje do poprawnego działania aż tak dobrego sygnału nadawanego. Istnieje możliwość generowania przebiegów pseudolosowych o właściwościach zbliżonych do szumu. Ponadto można dopuścić pewną okresowość sygnału i rozumie się przez to następujący warunek:

$T > T_i$

  • $T$ – czas integracji,
  • $T_i$– okres nadawanego sygnału.

Jego spełnienie pozwala na uniknięcie negatywnych skutków faktycznej okresowości. Na potrzeby radaru szumowego można więc zastosować zespolony pseudolosowy ciąg próbek , którego wartości są zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym, zerowej wartości średniej i wariancji  będącej parametrem radaru. 

Sygnały odbierane

Sygnał referencyjny powinien stanowić możliwie dokładną kopię sygnału nadawanego z uwzględnieniem drogi, którą pokonuje po odbiciu od obiektu, tak aby napotkał na dokładnie takie same zjawiska zachodzące w odbiorniku. Dzięki podłączaniu nadajnika za pośrednictwem sprzęgacza kierunkowego do identycznego odbiornika pracującego synchronicznie z odbiornikiem sygnału (tak jak na schemacie z rysunku 2), można uzyskać sygnał niemal identyczny z tym wynikającym z przecieku między antenami. Antena nadawcza i odbiorcza z zasady znajdują się w niewielkiej odległości, co oznacza istnienie znaczącego przecieku pomiędzy nimi. Podobnie jak silne echa od obiektów nieruchomych, może on skutecznie zamaskować odbicia od obiektów ruchomych i uniemożliwić pracę radaru1. Poza tym należy też wziąć pod uwagę szum odbiornika. Po przejściu do pasma podstawowego sygnał odebrany ma postać1:

 

$y(t) = \sum_k A_k (t - \frac{2R_k}{c}) + \sum_m A_m(t - \frac{2R_m}{c}) exp(-j2\pi \frac{2V_m}{\lambda}t)w(t)$

 

Gdzie:

  • $A$ – zespolona amplituda echa,
  • $k$ – od obiektów nieruchomych,
  • $m$ – od ruchomych,
  • $w(t)$ – szum odbiornika.

Przykładowe wyniki pomiarów

W Kole Naukowym Radiolokacji i Cyfrowego Przetwarzania sygnałów skonstruowano prosty demonstrator trójwspółrzędnego radaru szumowego i wykorzystano go do śledzenia  drona, który znajduje się na zdjęciu z rysunku 3. Przykładowe wyniki są na rysunku 4.

Rysunek 3. Dron obserwowany przez radar szumowy.